Introduzione alle omografie PDF Stampa E-mail
Scritto da ventus85   
Domenica 12 Dicembre 2010 21:46
Per rappresentare un piano posso usare questa equazione:

Prendiamo
moltiplico per 1 e sostituisco questo 1 con l'equazione precedente:
Raccogliendo il fattore a comune:
Definiamo la matrice di omografia H in questo modo:
ottengo
La matrice di omografia dipende dal piano ed è la trasformazione che mappa due piani (per esempio il piano immagine e il piano world).
Ipotizziamo che H ha il rango pieno. Allora la posso invertire.
L'omografia la posso stimare a partire da un certo numero di punti immagine e dalle loro corrispondenze.
Ha otto DOF (infatti è 3x3 e viene definita a meno di un fattore di scala).
Un tipico esempio di omografia è la trasformazione del cerchio del centro del campo di calcio in un'ellisse.
Osservazione: più i piani sono con inclinazioni diverse e più ho deformazione. Piani quasi paralleli hanno pochissima deformazione.
Cambiando K un'omografia rimane un'omografia.
 

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